最小权重连接边缘算法的子集T.

时间:2011-01-26 20:30:54

标签: algorithm graph-theory

考虑找到边缘的最小权重连接子集T的问题 来自加权连通图G.T的权重是所有边的总和 T中的权重 (a)为什么这个问题不仅仅是最小的生成树问题?提示:想一想 负重边缘。 (b)给出一种有效的算法来计算最小权重连通子集 吨。

(c)来自Sciena手册

(a)生成树最小化摘要树权重,但是minimum weight connected subset - 每对路径权重,所以我们可以重复使用相同的负边来减少每对路径?

(b)对额头的决定:运行dijkstra的alg n次,跟踪先前的对最短路径。似乎不是最好的一个,其他的想法 - 排序所有边缘并从最大的边缘 - 尝试删除每个边缘并检查连接...

1 个答案:

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对于A部分:

考虑K3(三角形),每条边的权重为-1。

什么是MST以及什么是最小重量连接子集?