查找访问树的所有节点的最低成本

Question

给定树的根，其中每条边具有相关的成本。找到访问树的每个节点的最低成本。

我想到的一个递归解决方案是：

1. 当节点是叶返回0时的基本情况。
2. 对于节点的每个子节点c递归计算成本。
3. 将所有这些费用加起来，并且从节点到子节点两次添加边缘成本两次（因为我们需要回溯）。
4. 减去具有最高费用的孩子的边缘成本。（＆＃34;贪婪＆＃34; - 我们不想从具有最高成本的孩子回溯）。

这种做法是否正确？

有没有更好的方法来解决问题？

Answer 1

1. 访问节点中的所有子树，返回到节点，它将花费属于该子树的所有edges * 2。
2. 所以我们应该在树中找到一条路径成本最高的路径。我们只是通过路径，如果我们遇到一些不在路径中的节点，我们只需访问它并返回。 因此路径中的边缘只会访问一次，剩余的边缘将访问两次。
3. 如何找到最高成本的路径？由于它是一棵树，你可以递归地找到它。

答案应该是：

sum(cost(edge)*2) - sum(edge which in the path)

我检查了你的解决方案，我认为这是错的（如果我误解了你的解决方案，请发表评论）：

  

减去具有最高费用的孩子的边缘成本。（＆＃34;贪婪＆＃34; - 我们＆gt;不想从孩子那里回溯，这会带来最高的成本）。

那个孩子将是一棵树，一些边缘必须访问两次。例如：

    A
   / \
  B   C
 / \
D   E

您无法访问所有边的子树一次以访问所有节点。

Answer 2

1-除最后一个叶节点外，所有节点路径都将被访问两次。

2-我们需要找出哪个叶子节点附加了访问根节点的最高成本。

3-一旦我们发现这一点，我们将需要进行遍历，使得此叶节点是最后访问的节点。