将这些函数按照n增长的升序排列： 2 ^（（log n）^ 0.5），2 ^ n，2 ^（n / 2），n ^（4/3），n（log n）^ 3，n ^（log n），2 ^（n ^ 2），n！
答案 0 :(得分：0)
部分答案：2 ^（（log n）^ 0.5），2 ^（n / 2），2 ^ n，n！，2 ^（n ^ 2）。
还需要把这些：n ^（4/3），n（log n）^ 3，n ^（log n）
答案 1 :(得分：0)
解决这个问题的方法是在n接近无穷大时查看哪个函数接近无穷大。假设你有一些功能：
f(n) = n!
g(n) = n
h(n) = 3^n
您可以通过评估n接近无穷大的比率来比较任意两个函数。例如：
Lim f(n) /
n->∞ / g(n)
如果结果大于1，则f(n)渐近大于g(n)。如果结果为1，则它们渐近相同。如果结果小于1，则f(n)渐近地小于g(n)。
您可能会发现有些内容很容易解决，例如f(n)和g(n)，您可以简化表达式以获得极限值。
f(n) / = n! / = n (n-1)! / = (n-1)!
/ g(n) / n / n
n的限制为无穷大，此表达式为无穷大，这意味着f(n)渐近大于g(n)。
其他表达方式并不那么简单。如果评估限制为您提供了不确定形式，则需要使用L'Hôpital's rule。
Lim g(n) / = Lim n / = ∞ /
n->∞ / h(n) n->∞ / 3^n / ∞
根据L'Hôpital的规则，我们可以通过替换g'(n)和h'(n)来评估限额。
Lim g'(n) / = Lim 1 / = 1 /
n->∞ / h'(n) n->∞ / 3^n ln(3) / ∞
此限制显然小于1，因此我们可以说g(n)渐近地小于h(n)。