使用Big-Oh进行while（key＆lt; = N * N）循环的复杂性分析

Question

我很难为这个while循环结束Big-O表示法，其中N是输入大小：

 int array[0][(N-1)/2] = 1;
 int key = 2,k,l;
 i = 0;
 int j = (N-1)/2;
 while(key <= N*N)
  {
   if(i <= 0)
    k = N-1;
   else
    k = i-1;
   if(j <= 0)
    l = N-1;
   else
    l = j-1;
  if(array[k][l])
    i = (i+1)%N;
  else
    {
      i = k;
      j = l;
     }
  array[i][j] = key;
  key++;
   }

I concluded it as O(N2) 

因为当N = 5时，它迭代直到N * N，即5 * 5 = 25次，但我仍然对循环内的其余代码感到困惑。如果有人可以逐步解释代码，我会非常感激。这个循环只是一个更大的函数的一部分，它有4个循环，我理解但不是这个循环。

Answer 1

你应该关心的是， k 如何变化。它在每次迭代中增加一个，这里没有捷径。

所以它只是O（N ² ）。