Question

在Big-Oh表示法中，n是什么意思？我已经看到了矢量的输入大小和长度。如果是输入大小，它是否意味着计算机上的内存空间？我看到n经常与输入大小互换使用。

Big-Oh的例子，

O(n)是线性运行时间
O(logn)是对数运行时间。

代码复杂性分析示例（我正在将输入n更改为m）

def factorial(m):
   product = 1
   for i in range(1, m+1):
      product = product*i
   return product

这是O（n）。 n是什么意思？它需要多少内存？也许n表示向量中的元素数量？那么，你如何解释n=3一个数字？

Answer 1

当有人说O(n)时，n可以根据具体情况引用不同的内容。当n引用的内容不明显时，人们理想地明确指出它，但存在几个约定：

当O-notation中使用的变量的名称也存在于代码中时，它们几乎肯定会引用具有该名称的变量的值（如果它们引用其他任何内容，则应该指出明确）。因此，在原始示例中，您有一个名为n的变量，O(n)将引用该变量。
当代码不包含名为n的变量且n是O表示法中使用的唯一变量时，n通常指的是输入
当使用多个变量时，从n开始，然后继续使用字母表（例如O(n*m)），n通常是指第一个参数m的大小第二个等等。但是，在我看来，在实际参数名称周围使用| |或len( )之类的内容通常比较清晰（例如O(|l1| * |l2|)或O(len(l1) * len(l2))被称为l1和l2）。
在图形问题的上下文中，v通常用于表示顶点的数量，e表示边数。

在所有其他情况下（以及在上述某些情况下，如果存在任何歧义），应明确提及变量的含义。

在您的原始代码中，您有一个名为n的变量，因此语句＆＃34;这是O(n)＆＃34;几乎可以肯定地引用了参数n的值。如果我们进一步假设我们只计算乘法次数或循环体执行的次数（或者我们测量时间并假装乘法占用恒定时间），那么该语句是正确的。

在您编辑的代码中，不再有名为n的变量。所以现在声明＆＃34;这是O(n)＆＃34;必须提到别的东西。通常，人们会假设它指的是输入的大小（这将是m中的位数，即log m）。但后来声明显然是假的（它是O(2^n)，而不是O(n)），因此原始声明清楚地提到了n的价值，你通过编辑它来打破它代码。

Answer 2

n通常表示输入数据量。

例如，取一个包含10个元素的数组。要迭代所有元素，您将需要十次迭代。在这种情况下，n为10。

在您的示例中，n也是描述输入数据大小的值。正如您所看到的，您的因子实现将需要n+1次迭代，因此此实现的渐近复杂性大约为O(n)（注意：我省略了1，因为它不会经常更改图片）。如果你将增加传递变量n到你的函数，它将需要更多的迭代来执行计算结果。

Answer 3

O（1）描述了一种算法，无论输入数据集的大小如何，该算法总是在相同的时间（或空间）内执行。

O（N）描述了一种算法，其性能将线性增长，并与输入数据集的大小成正比。

O（N2）表示一种算法，其性能与输入数据集的大小的平方成正比。这涉及涉及数据集上的嵌套迭代的算法。

O（2N）表示一种算法，其增长率与输入数据集的每个附加值加倍。

正如yivo所说，n表示输入数据量。

我希望这会有所帮助。

什么意味着大复杂性？

3 个答案: