据我所知：
NP是易于解决和验证的问题（即：乘法）
NP-Hard是难以解决但易于验证（分解）的问题
NP-Complete是什么？我在网上找到的答案说它几乎像NP-hard，但我在区分这两者时遇到了麻烦。
答案 0 :(得分：1)
NP-complete问题是决策问题，属于NP（NP中的每个问题在多项式时间内都可以reduced，但我猜您已经在网上看到了这些细节。
NP-hard是NP中的任何问题都可以减少的问题，但不一定属于NP或是决策问题。
显然，每个NP完全问题也是NP难的（根据NP-hard的定义）。相反的情况并非如此，存在NP难的但不属于NP的问题。
例如，查找SAT实例（#SAT）的所有解的计数是NP难的，但不属于NP完全类，至少因为它不是决策问题而且因此不属于NP。
另一方面，SAT，决定满意解的计数是否大于零的问题属于NP，并且NP中的每个问题都可以减少到它，因此它是NP完全的。< / p>
注意，NP中的每个问题都可以简化为（#SAT）（因为SAT可以简化为#SAT，只需找到一个计数，如果非零，则输出true）。它至少像SAT一样“难”;这就是NP-hard这个名字背后的直觉。
我还想指出一个包含更多细节的优秀而详细的answer。
答案 1 :(得分：0)
当NP和NP-hard都存在时，问题是NP完全的
如果出现以下情况，决策问题B是NP完全的：
1- B在NP中。
2- NP中的每个问题都可以在多项式时间内简化为B. （NP-硬）