如果已知为NP-Complete的问题A可以在多项式时间内减少到另一个问题B，则B为 （A）NP完全 （B）NP-hard
关于问题B，是否在NP中没有给出任何内容。我感到困惑，因为在Hopcraft和Ullman的书中，如果NP完全问题P1可以在多项式时间内减少到问题P2，那么P2就是NP完全的定理。但它也需要一个问题是NP-Complete它应该属于NP类。伙计们有助于理解这个概念。
答案 0 :(得分：6)
如果A在多项式时间内可以简化为B，那么你所知道的是B比A更难。在你的情况下，如果A是NP完全的，B是NP难的。
如果B也恰好在NP 中，那么B将是NP完全的（因为NP-complete意味着同时在NP中并且是NP-hard）。
然而，没有什么可以阻止你将A减少到NP中不存在的问题。例如，将NP中的任何问题减少到停止问题是微不足道的 - 除了NP难以解决之外这个问题是不可判定的：
Construct the following program:
Test all possible solutions for A.
If one of them is successful halt and otherwise enter an infinite loop.
A has a solution if-and-only if that program halts
答案 1 :(得分：2)
由于问题A可以在多项式时间内减少到问题B，因此可以使用问题B的任何解来找到A的解。或者更简单地说，求解A不能比求解B更难。因为我们知道A是NP - 完整，哪类问题至少和NP完全问题一样难？
作为参考，您可能还想查看NP-Hard上的维基百科文章（特别是第二句），NP-Complete。 和Reduction。
答案 2 :(得分：-1)
如果A是NP-Complete，那么它也必然是NP。这反过来意味着可以在多项式时间内验证A的每个可能解，这意味着对于B也是如此（因为A在多项式时间内可简化为B）。因此B是NP;它不必作为单独的条件陈述。