NP，NP完成，NP困难问题

Question

我正在学习NP，但我不明白如何解决以下问题。我想知道我应该使用的策略来解决这类问题。

问题是：

假设A和B是特定的决策问题，并且f是用于将A简化为B的多项式时间函数。哪一条是正确的，哪条是错误的？

1. 如果A→f B并且A∈P，则B∈P
2. 如果A→f B且B∈NP，则A∈P
3. 如果A→f B且A∈NPC，则B∈NPH
4. 如果A→f B且B∈NPC，则A∈NPC
5. 如果A→f B且B→f A，则A，B∈NPC
6. 如果A→f B且B∈NPC，则B→f A
7. 如果A→f B且A∈NPC，则B∈NPC
8. 如果A→f B且A∈NPH，则B∈NPC

谢谢。

Answer 1

• A→B 且A∈P，则B∈P => TRUE

• A→B 且B∈NP，则A∈P => FALSE

• A→B 且A∈NP-C，则B∈NP-H => TRUE

• A→B 且B∈NP-C，则A∈NP-C => TRUE

• A→B 和B∈NP-C，然后B→A => TRUE

• A→B 且A∈NP-C，则B∈NP-C => FALSE

• A→B 且A∈NP-H，则B∈NP-C => FALSE

如果 A 可以在 O（n）时间内减少 A-> B ，并且A是 NP-C 您不能保证A是 NP-C ，因为B是 NP-Hard （可以是NP-C，但您不知道）。

否则，如果可以在 O（n）时间内将A减少 A-> B 并且B是 NP-C ，则可以保证A是 NP-C 。

当您减少多项式时间时，这意味着您正在减少同一类复杂度。

希望对您有所帮助！