线性时间内的维特比算法

Question

我有一个问题，给定一个隐马尔可夫模型，状态SI需要找到一个算法，该算法在时间O（| S |）中返回给定序列X的隐马尔可夫模型中最可能的路径。

我正在考虑开发一个图表，我将在X中的不同位置处拥有所有不同的状态，并在此图上运行最短路径算法。但是我将有n | S | ^ 2个边（其中n是X中的状态数）和n | S |顶点。

我发现的最好的算法是在我的情况下在时间O（| E | + | V |）中运行的非循环最短路径，它是O（| S | ^ 2）。 有没有我可以开发的算法让它在时间O（| S |）运行？我只需要一般的想法。

由于

Answer 1

我认为如果您想要检索最可能的序列，则无法在所有实例的线性时间内执行此操作。但是，如果您的符号空间是离散的，则平均时间复杂度可能会降低。看看Ukkonen的计算编辑距离优化及其generalizations。另请查看compression based techniques这也是基于Ukkonen的工作。