答案 0 :(得分：3)
这不是必要的。交替方向为任何阵列提供O（N）。
让我们计算一个数组M×N的比较次数。
第一次迭代给出3×M，第二次给出3×N / 2，第三次给出3×M / 4，第四次给出3×N / 8，即：
3 * (M + M/4 + M/16 + ...) + 3 * (N/2 + N/8 + N/32 + ...)
我们有两个几何系列。因为这两个系列都有共同比例1/4，我们可以计算出上限：
3 * (4 * M/3 + 2 * N/3)
原因O（const×N）= O（N）和O（M + N）= O（N），我们有O（N）算法。
如果我们总是选择垂直方向，那么算法的性能是O（logM×N）。如果M多了N，那么这个算法会更快。 F.E.如果M = 1025且N = 3，则第一算法中的比较计数与1000相当，而第二算法中的比较计数与30相当。
按最大方向拆分数组，我们得到了针对M和N的特定值的更快算法。这个算法是O（N）吗？是的，因为即使比较每个步骤的垂直和水平部分我们有3×（M + M / 2 + M / 4 + ...）+ 3×（N + N / 2 + N / 4 + ...） = 3 *（2×M + 2×N）比较，即O（M + N）= O（N）。但我们始终只选择一个方向。
答案 1 :(得分：0)
拆分较长的一侧可确保拆分的长度最多为sqrt（区域）。他本可以通过证据注意到每次通话时他的面积减半，并且他会查看大多数3平方（区域）的单元格。