Question

我需要编写一个对大小为[0..N-1]的数组进行排序的算法，该算法填充了范围[0..N-1]的值。数组中的值不能重复。排序应该在线性时间内工作，我只允许使用一些额外的变量。

plz评论我写的代码。据我猜，最糟糕的时间是2 * N.还是一个线性时间吗？是否有可能更快？

public int sort(){
    int i  = 0;             
    while (i < n){
        if (a[i] != i)      
            switchElements(a[i], a[a[i]]);                  
        else
            i++;                    
    }
    return count;
}

额外1 我真的需要对数组进行排序，因为排序只是任务的一部分。完整的任务是找到数组中的重复值，线性时间，没有其他变量。

Answer 1

回答原始问题：

包含非重复元素[0..N-1]的元素[0..N-1]的数组

为什么要排序？已排序的数组已知，并且为[0..N-1]。

考虑您的额外1：您的算法看起来很好，您只需查看每个元素一次，并且必须至少查看一次，因此无法改善。此外2*N也是O(N)。

Answer 2

为了检测重复项，您可以进一步扩展该逻辑，强制将值放入各自的位置。

public int sort(){
    int i  = 0;             
    while (i < n){
        while (a[i] != a[a[i]])      
            switchElements(a[i], a[a[i]]);                  
        ++i;                    
    }
    return count;
}

最后，如果任何i，i和A[i]不匹配则表示重复！
总的来说，它仍然是O(N)程序
有关详细信息，请参阅以下帖子：
Finding duplicates in O(n) time and O(1) space

按线性时间排序

2 个答案: