我正在阅读算法第2版的介绍，并且有一个问题是我们可以在线性时间内对0和n 3 -1之间的n个整数进行排序。我正在考虑IBM的基数排序方法。我从最低有效数字开始，相对于最低有效数字分开数字，然后排序，然后相对于下一个最低有效数字分开，依此类推。每次分离需要O（n）次。但我有一个疑问，例如，如果其中一个数字由n个数字组成，那么算法需要O（1 * n + 2 * n + ... + n * n）= O（n 2
答案 0 :(得分：3)
基数排序复杂度为O(dn)，d为数字中的位数。
只有当d不变时，算法才会以线性时间运行！在您的情况下d = 3log(n)，您的算法将在O(nlog(n))中运行。
老实说，我不确定如何在线性时间内解决这个问题。是否有关于数字性质的其他信息，我想知道是否有任何其他信息缺失关于数字的性质......
答案 1 :(得分：2)
假设一个字RAM模型，并且n适合O（1）个字，则有一个线性时间算法。
将每个数字写入基数n，并进行基数排序（使用稳定版本的计数排序作为基础数字排序）。
如果你想假设无界n，那么输入的大小实际上是n log n，在这种情况下，基数排序再次起作用（在O（n log n）时间内），从技术上讲，它仍然是线性的时间算法！ （当然，我认为这仍假设算术是O（1）...）