线性时间MST算法的特例

Question

设G =（V，E）为加权无向连通图，其中全部为 边缘权重是不同的。设T表示最小生成树。

假设G有m≤n+ 157个边。对于这种特殊情况，请提供MST 在O（n）时间运行的算法击败Kruskals和Prims算法。

任何提示？

Answer 1

首先验证图表是否已连接。

然后重复直到图形为树（＃edges = n-1）：

• 使用DFS查找循环。必须有一个，因为#edges＆gt; = n
• 删除循环中最长的边缘。它不能成为MST的一部分。

完成后，您将获得MST。

尽管每次迭代可能需要O（n）次，但最多只能进行158次迭代，因此仍然是O（n）。