是否存在线性О(n+m)时间算法，仅用于查找给定图r的最小生成树的值G(V,E)？我们不想找到MST，只是它的边缘之和。
我已经搜索了问题的解决方案，但由于他们使用的比较结构（UnionFind(Kruskal)和PQ(Prim)），Kruskal和Prim的算法具有更高的复杂性。他们也找到了MST，这是不可取的，也许有更快的方法只能找到r。
答案 0 :(得分：2)
没有。没有线性解决方案。
您可以使用disjoin-set optimizations和基数/计数排序来优化Kruskal，以便复杂度为O（E alpha（V）），其中alpha是一个非常缓慢增长的反Akermann函数。对于大多数数据集，这几乎与线性无法区分。此时，通过优化代码而不是算法，您可以在运行时获得更多。
答案 1 :(得分：2)
如果您的边是整数加权，则Ferdman和Willard在以下出版物中有一个线性算法： http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022000005800649
还有一个来自Karger，Klein和Tarjan的随机线性时间算法，使用比较模型： http://dl.acm.org/citation.cfm?doid=201019.201022
我相信在比较模型中，使用软堆的Chazelle算法是最快的确定性算法，但它不是线性的（你有一个逆Akermann开销）。