显示函数

Question

我有以下代码

int sum = 0; 
for (int i = 1; i <= n; i = i*2) 
{ 
   for (int j = 1; j <=n; ++j) 
   { 
       ++sum;
    }
}

我有以下分析，即使答案是正确的，根据某些人的说法是错误的，但我不明白为什么。

所以，我做了以下，

n = 1; i = 1; j is being executed 1 time  
n = 2; i = 2; j is being executed 2* 1 time  
n = 3; i = 4; j = 4 * 3 times  
n = 4; i = 8; j = 8 * 4 times  
n = 5; i = 16; j = 16 * 5 times  
......  
n = k; i = 2^k; j = n * 2^k times  

因为2 ^ k是log（n）

该函数的增长顺序是nlog（n），它是线性增长率。

我在分析中做错了什么？如果我有任何错误，请告诉我，因为这让我很困惑。谢谢！我想将这个分析应用于更复杂的嵌套循环，但在我这样做之前，我需要知道我做错了什么。

更新：我花了很多时间自己试图找出我的分析错误的原因。感谢@YvesDaoust，我想我已经开始多了解它了。

Answer 1

内循环的主体执行n次。

对于从1到n的2的所有幂，执行外循环的主体，并且它们大约是log2（n），因此全局复杂度

O(n.log(n))