以下功能的增长顺序

Question

有人可以告诉我，按增长顺序排列的以下功能是否正确？ （增加到减少）

  

2 ^ n，n ^ 2，（nlgn，lg（n！）），n ^（1 / lgn），4

Answer 1

其中大多数是正确的。但是，看看

  

n ^{1 / lg n} 。

请注意，对于非零n，我们有n = 2 ^{lg n} ，所以

  

n ^{1 / lg n} =（2 ^{lg n} ） ^{1 / lg n} = 2 ^{lg n / lg n < / sup> = 2 1 = 2.}

因此，当2和4确实以相同（不存在）的速率增长时，对于任何非零n，n ^{1 / lg n} 总是小于4。