这段代码的时间复杂度是多少？

Question

var params = {
    TableName : "Users",
    FilterExpression : "username IN (:user1, :user2)",
    ExpressionAttributeValues : {
        ":user1" : "john",
        ":user2" : "mike"
    }
};

上述计划的时间复杂度是多少？我认为它应该是O（n ^ 4）。有人可以得到它吗？

Answer 1

假设输入n

for(i=0;i<n;i++) is O(n)

for(j=0;j<i*i;j++) is O(n^2 /2) since depends on i whose value goes from 1 to n (average of 1..2 is n/2).

for(k=0;k<j;k++) is O((n^2 /2) / 2) since depends j goes from 0 to i*i

然后由于它们是嵌套的，复杂性是循环复杂度O（n *（n ^ 2/2）*（（n ^ 2/2）/ 2））= O（n ^ 5/8）的乘积）

其顺序为n ^ 5或O（n ^ 5）

Answer 2

当您将不同的元素放在正确的位置时，这非常简单。例如，您可以使用Sigma表示法：

在这里，如果您显示 sum 的最终值，您会发现它等于 T（n） < / strong>的封闭形式。试一试（你也可以做一下）。