这段代码的时间复杂度是多少？

Question

我在我的程序中使用此算法：

for( i=0 ; i<N ; i++ )

  for( j=i+1 ; j<N+1 ; j++ )

     for( k=0 ; k<i ; k++ )

          doWork();

任何人都可以帮我找到这个片段的时间复杂度吗？ 我想前两个循环是

N*(N+1)/2 

对吗？三个循环一起怎么样？

Answer 1

感谢@Tim Meyer纠正我：

简单方程给出（N = 0,1,2,3,4,5,6,7,8 ......）以下系列：0,0,1,4,10,20,35,56， 84 ...，用以下公式解决：

u(n) = (n - 1)n(n + 1)/6 

因此它将具有 O（（N-1）N（N + 1）/ 6）时间复杂度，可以简化为 O（N ^ 3）

Answer 2

正式地，您可以执行以下操作：