以下代码的渐近运行时间是多少？

Question

以下代码的渐近运行时间是什么？

if (N % 2 == 0) // N is even
 for (int i = 0; i < N; i = i+1)
   for (int j = 0; j < N; j = j+1)
      A[i] = j;
else // N is odd
 for (int i = 0; i < N; i = i+1)
   A[i] = i;

如果N是偶数，我们看到运行时间是O（n ^ 2），当N是奇数时，运行时间是O（n）。但我无法确定渐近运行时间是什么。

可能的答案是：

• ~O（n）
• ~O（n ^ 2）
• ~O（N * sqrt（N））
• ~O（n log n）

Answer 1

没有一个简单的函数可用于渐近紧密绑定运行时。如您所述，运行时在每一步都在线性和二次之间振荡。你可以说运行时是O（n ² ）和Ω（n），但是没有定义分段函数你就不能在这里给出一个Θ。