Question

我试图找到以下循环的运行时间：

int m=1;
for(i=1;i<=k;i++)
{
    for(j=1;j<=A[i];j++)
    {
        B[m]=i;
        m++;
     }
}

这里，A是一个保持整数的数组，这些整数的总和是n。例如，如果A的长度为2，A [1] = 2且a [2] = 4，那么内循环将运行6次。

因此，在我的讲义中，它说这段代码的运行时间是O（n + k）。但假设，例如，k为5，阵列A的长度为4，A [1] = 3，A [2] = 0，A [3] = 0，A [4] = 9，A [ 5] = 0。所以，n = 12。然后，对于k = 1，内循环将迭代2次，对于k = 2，外循环将迭代1次，对于k = 3，外循环将运行1次，对于k = 4，内循环将运行9次并且对于k = 5，外环将运行1次，因此迭代总数为14.这大于k和n，并且运行时间既不是O（n）也不是O（k）。我在这做错了什么？

谢谢

Answer 1

外部循环将迭代 k 次，因为你正在做

for(i=1;i<=k;i++)

内循环的迭代总数为

sum (A[i])的{{1}}，您知道的是i = 1...k。

这给了= n次迭代。由于内循环内的东西在恒定时间内运行，因此复杂度为n + k。

修改

当我们说非负面函数O(n + k)是f(n)时，我们的意思是什么？

<强>答案：

查找相应的Stackoverflow问题

What is a plain English explanation of "Big O" notation?

<强> EDIT2：

实际上，上面链接中的答案非常冗长，所以为了完整起见，这里是数学定义。

让O(g(n))成为非负面功能。然后我们说f(n)（读＆＃34; f（n）是g（n）＆＃34;的大哦）如果存在正常数f(n) = O(g(n))和c这样

n0

适用于所有f(n) <= c g(n)。

以下循环的运行时间

1 个答案: