以下程序的运行时间是多少？

Question

我书中的练习要求我计算以下for循环的运行时间：

for (int i = 0; i < n; ++i)
    ++k;

这立刻让我想起了总结符号。所以我写下了相应的语法：

这是对的吗？如果没有，为什么不 - 我怎样才能正确计算出来？

Answer 1

  

这是对的吗？

没有。它不是。

  

如果没有，为什么不 - 我怎样才能正确计算？

在每次迭代中，

k递增1，即当循环终止时n被添加到它。因此，k = k + 1不等于k = k + k。

代码的运行时间为n，因为循环运行n次，++k在循环内的常量时间内完成。

Answer 2

让我们看一下循环中的操作：

++k;

无论k是什么，该操作都需要一段时间。所以我们用O(1)替换它。

for (int i=0; i<n; ++i)
    O(1)

我们可以看到，我们将在O(1)块n次迭代。那就是：

O(n) * O(1)

这显然等于：

O(n)