Question

假设T是具有n个节点和高度h的二叉搜索树。 T的每个节点x存储a 实数x.Key。给出以下算法Func1（T.root）的最坏情况时间复杂度。您需要证明你的答案。

Func 1 (x) 
    if (x == NIL) return 0; 
    s1 <- Func1(x.left()); 

    if (s1 < 100) then
       s2 <- Func1(x.Right());
    end
    else
       s2 <- 0; 
    end

    s <- s1 + s2 + x.Key(); 
    return (s);

x.left（）＆amp; x.right（）返回节点x的左右子节点 x.key（）返回存储在节点x

的密钥

对于最坏的情况运行时，我认为这将是O（树的高度），因为这基本上像最小（）或最大（）二叉搜索树算法。但是，它是递归的，所以我有点犹豫是否真的将O（h）写为最坏情况的运行时。

当我考虑它时，最糟糕的情况是如果函数为每个x.left执行if（s1＆lt; 100）语句，这意味着每个节点都被访问，那么这将使运行时间为O （n）的

Answer 1

这是正确的，这个函数的最坏情况运行时是Θ（n），如果if语句总是执行，就会发生这种情况。在这种情况下，递归访问每个节点，递归访问完整的右子树，然后递归访问完整的左子树。（它还为每个节点执行O（1）工作，这就是为什么总和为O（n））。

BST时间复杂度

1 个答案: