我正在执行从给定的前序遍历构造BST的程序。我想到了递归逻辑，这是解决这个问题的天真方法。 对于预订，根将始终是遍历中的第一个节点。并且值开始大于根的点表示右子树，类似于小于root的值表示它们存在于左子树中。 由于两个子树中的节点不一定是总节点的一半，因此递归关系变得有点像这样：
T（n）= T（k）+ T（n-k）+ c [每次递归调用的常量工作] 假设左/右子树中的k个节点和另一个中的n-k。
此帖子的方法1表达了类似的方法：http://www.geeksforgeeks.org/construct-bst-from-given-preorder-traversa/
该方法的时间复杂度为O（n ^ 2），这让我感到困惑，因为我无法解决上述递归关系，其中每个子树中的节点数可能会有所不同，或者可能会再次发生制定不正确。
我很欣赏任何关于此的指导，我在这里查找了主要定理和其他类似的问题，以获得复发问题的时间复杂性，但仍然无法解决上述问题。感谢。
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T(n) = T(k) + T(n-k) + c描述了O(n)解决方案。问题的最佳解决方案确实是O(n)。帖子http://www.geeksforgeeks.org/construct-bst-from-given-preorder-traversa/中描述的第二个算法是O(n)中解决此问题的一个示例。
O(n^2)复杂度适用于您所包含的帖子中描述的第一个算法。在该算法中，每个节点都有一个O(n)步骤来确定左右子树之间的分区：
请注意以下几行：
...
for ( i = low; i <= high; ++i )
if ( pre[ i ] > root->data )
break;
...
因此，在此版本中，算法应描述为T(n) = T(k) + T(n-k) + c + n，其中描述了O(n^2)算法。