假设我有一个最初为空的BST，我执行n个任意插入，我怎么能找到这个BST的平均高度？这个表达式/伪代码是（如果我没记错的话）：
H(T) = 1 + max(H(T.left), H(T.right))
我对这种复发关系的猜测是T(n) = 1 + 2*T(n/2)，但我不确定这是否正确。
现在这就是我的困境，如果我的递归关系是正确的，我如何计算平均身高算法的平均复杂度？
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一般情况下，平均案例分析比较复杂，您无法真正使用与普通最坏情况证明相同的大O技术。虽然您对高度的定义是正确的，但将其转换为重复可能会更加复杂。首先，你可能意味着T(n) = 1 + T(n/2)（当你的版本给出O（n）时，这将给出O（log n）高度，然后，没有任何东西可以保证值在右和左之间均匀分割50-50。 / p>
如果你search a bit，你会发现BST的平均高度上有足够的材料。例如，one of the results I got表示，当n增长时，BST的预期高度趋于4.3 *（log n），但是经过大量复杂的数学计算才能实现。
答案 1 :(得分：0)
T（N / 2）+ C 其中c是一些常数 我们将数组分成两部分，但我们只使用单个部分进行搜索。如果ans比中间值大，那么我们只搜索（mid + 1 ..... j） 如果它小于中间值那么我们只搜索（i ... mid） 所以，我们只使用单个子阵列