Question

是否可以构建二进制搜索树，只给出其前序遍历？

我知道只有在给定了inorder和preorder遍历的情况下才能构造二叉树。但我的问题是二元搜索树特有的。

例如：鉴于：5,3,1,4,7,8

  Construct : 

       5
    3    7 
  1   4    8

Answer 1

是的，您可以从预订遍历构建二叉搜索树。给定预先遍历a_1，...，a_n，将其划分为三个段a_1，（a_2，...，a_k）和（a_ {k + 1}，..，a_n），其属性为a_ {k + 1}是预订中第一个大于a_1的元素。

递归计算（a_2 {k + 1}，..，a_n）的（a_2，...，a_k）和BST T2的BST T1，并将它们添加为新BST的左右子树根在a_1。

Answer 2

这里提供了更好的解释..

http://www.geeksforgeeks.org/archives/25203

Answer 3

在构建树时，您正在使用数字的inorder属性。

根据特定的顺序和预订订定树。
如果仅给出了顺序，那么树的无限可能性。
同样，如果只给出预订，那么树的无限可能性。

前：

     a                             a
   /   \                            \
  b     e     and                    b
 / \   / \                            \
d  c  f   g                            d 
                                        \
                                         c
                                          \ 
                                           e
                                            \
                                             f
                                              \
                                               g

以上两种树都有相同的预订顺序，即a，b，d，c，e，f，g

这是因为我们没有考虑给定元素之间的任何排序作为你给出的数字。

如果您在使用BST时需要订购，此链接提供解决方案。

http://www.geeksforgeeks.org/construct-bst-from-given-preorder-traversa/

Answer 4

基于上述算法..我在c ++中的实现

node* buildtree(int[] preOrder,int start,int end) {

  if(start>end) return NULL;

  node *t = malloc(sizeof(node));

  // finds the index of the first element greater than preOrder[start]
  int index = find_index(preOrder, preOrder[start], start+1, end); 

  t->left = buildtree(preOrder,start+1,index-1);
  t->right = buildtree(preOrder,index,end);

  return t;

}

int find_index(int[] preOrder, int search_element, int start, int end) {

  for(int i=start;i<=end;i++) {
      if(preOrder[i]>search_element) return i;
  }
   return end+1;
 }

BST使用前序遍历

4 个答案: