下面算法的时间复杂度是多少？

Question

二进制到十进制转换的时间复杂度是什么？

我认为如果二进制数中有K位，那么TC将是 O（K），但是，由于我们总是倾向于使用二进制数中的N位，所以TC会 O（N）。

我是如何得到这个，因为我认为十进制数包含多少位来表示 N位二进制数。

然后，它是10 ^ k-1 = 2 ^ N-1 =＆gt; K = N Log2 base10 =＆gt;这给出了 TC = O（N）。

有人可以澄清一下吗？

此外，是否有机会减少这种时间复杂度？

Answer 1

1. 10 ^ k - 1 = 2 ^ N - 1

起点。

1. K = N Log2 base10
左边和右边都有

-1，所以我们添加了1.我们有：

10 ^ k = 2 ^ N现在。

为了从10 ^ k得到K，我们将左右两个放入基数10的对数中。由于对数是你需要放置基数来获得参数的幂，因此基数10的log（10 ^ k）将会产生K.另一方面，N Log2 base10是我们因对数化而达到的值。

1. 由于K，比特数是复杂度，复杂性与N Log2基数10直接相关，N Log2基数10是N乘以正标量。如果假设N是无穷大的，那么标量在分析上并不意味着很大的差异，因此，我们可以将N Log2基数10简化为O（N）

Answer 2

十进制数字可以表示log（10）/ log（2）二进制数字，大约3.22。但是你想要二进制到十进制，所以假设每个十进制数字需要4位。无论如何，您的输出大小为O（N），其中N是您的输入大小。

现在，这对于未说明的算法的时间复杂性几乎没有说明。

对于小N，我们可以只查表O（1），但是当N很大时，例如10 ^ 6？

一个朴素的算法将一次处理一位输入，在输出小数上进行乘法/加法。这是输入上的O（N），每个步骤都花费O（N），因为这是在输出上移位/添加的成本。所以O（N ^ 2）是你的时间复杂度。