我在函数的渐近复杂性上遇到了这个问题：
3个功能的复杂性如下：
f（n） = O（n）
g（n） = Big-Omega（n）
h（n） = Theta（n）
那么结果函数的渐近复杂度是什么 [f（n）.g（n）] + h（n）
我可以通过基本命中和试验找出这个将是Big-Omega（n）的答案。例如，如果我说 f（n）= n 和 g（n）= n 和 h（n）= n 。所以我们可以说 f（n）是O（n）而 g（n）是Big-Omega（n）而 h（n）是Theta（ n）的即可。现在 f（n）.g（n）是 n 2 ，这将是 Big-Omega（n）但不是O （n）的即可。现在将其添加到h（n）是 n 2 + n 。这也是 Big-Omega（n）但不是Theta（n）。
但我无法找到合适的逻辑或数学证据。有人可以帮我解决这个问题吗？
答案 0 :(得分：1)
以下是对逻辑解释的尝试：
f(n) = O(n)表示f的运行时间最多线性（可能是常量时间）。h(n) = Theta(n)表示h的运行时是线性的。g(n) = Big-Omega(n)表示g的运行时间至少是线性的（可能是多项式，指数......我们不知道）。现在让我们分析最好的情况：f(n)是常数时间，g(n)是线性的，h(n)是线性的。我们可以对函数f(n)*g(n)+h(n)说些什么呢？它也是线性的。
对于最坏的情况，我们能说些什么？ 没有，因为我们对最坏情况下g(n)的行为一无所知。
所以我们可以得出结论f(n)*g(n)+h(n) = Big-Omega(n)因为这个函数在最好的情况下是线性的。