以下是什么时间复杂？

Question

以下功能的时间复杂度是什么？

内循环的时间复杂度如何是log（n）？ 给出内循环对i的每个值执行n / i次。运行时间是n *Σ（从i = 1到n）{n / i} ..并且我得到它

fucntion(n)
{ 
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    for(int j=1;j<=n;j+=i)
    {
      printf("*");
    } 
  }
}

Answer 1

在内循环的第一次运行中，我们将循环 n 次。我们第二次跳过其他所有数字，所以我们循环 n / 2次，然后 n / 3次等等。这一直持续到我们去的最后一个循环< em> n / n = 1通过循环。

正如所讨论的here，1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1 / n 是O（log n）。由于我们正在进行 n 次，因此产生的复杂度为O（n log n）。