具有数以千计的恒定时间操作的函数的时间复杂度是多少？

Question

我对具有数以千计的恒定计时操作的函数的时间复杂度有疑问，例如简单的加法 y = x + z 那将会 O（操作数） 要么 O（1），因为所有操作都需要固定的时间。

pyhton
def add(x, z) :
   x = x+y
   x = x+y
   .
   .
   .


....(almost thousand times)
   print(x)
add(5, 6)

Answer 1

用O符号引用wikipedia article：

  

Big O表示法是一种数学表示法，用于描述当参数趋于特定值或无穷大时函数的限制行为

因此，如您所见，一个函数将执行数千个甚至数百万个操作这一事实与它的“大O”时间复杂度无关，只要执行的操作数与输入大小。

在您呈现的示例中，操作数似乎并不取决于输入大小，因此其时间复杂度为O(1)。

例如，让我们看一下这两个小功能：

def runs_in_constant_time(n):
    for _ in range(100000000000000):   # may take a while
        print(n)

此功能可能会持续运行数十亿年，但仍以O(1)运行，因为它的运行时间不取决于n的大小或值。 另一方面，

def runs_in_linear_time(n):
    for _ in range(n):
        print(n)

以线性时间运行，在O(n)中表示，因为如果将n的值加倍，运行时间也将加倍。