Question

这些程序进行计算Σ= 0

我想弄清楚大O计算。我做了很多研究，但是我遇到了问题。我知道大O是最坏的情况或上限。从我可以想象的程序，一个有两个for循环，一个运行数组的长度，另一个运行到第一个循环的值，直到数组的长度。我认为如果两个都运行数组的全长，那么它将是二次O（N ^ 2）。因为第二个循环只在我想O（NlogN）时运行数组长度的长度。

第二个程序只有一个for循环，因此它是O（N）。

我关门了吗？如果没有，请向我解释我将如何计算。由于这是在作业中，我必须能够在测试中找到这样的东西。

计划1

// assume input array a is not null

public static double q6_1(double[] a, double x) 
{
    double result = 0;
    for (int i=0; i<a.length; i++) 
    { 
        double b = 1;
        for (int j=0; j<i; j++) 
        {
            b *= x;
        }
      result += a[i] * b;
    }
    return result;
}

计划2

// assume input array a is not null

public static double q6_2(double[] a, double x) 
{
    double result = 0;
    for (int i=a.length-1; i>=0; i--) 
    {   
        result = result * x + a[i];
    }
    return result;
}

Answer 1

我使用N来引用数组a的长度。

第一个是O（N ^ 2）。内环运行1,2,3,4，...，N - 1次。该总和约为N（N-1）/ 2，即O（N ^ 2）。

第二个是O（N）。它只是遍历数组的长度。

Answer 2

程序的复杂性基本上是执行的指令数。

当我们谈论上限时，这意味着我们正在考虑最坏情况下的事情，应该由每个程序员考虑。

让n = a.length;

现在回到你的问题，你说第一个程序的时间复杂度应该是O(nlogn)，这是错误的。当i = a.length-1时，内循环也将从j = 0 to j = i迭代。因此，复杂性将是O(n^2)。

判断第二个程序O(n)的时间复杂度是正确的。

给出一段代码的大O计算

2 个答案: