大O计算困惑

Question

我的考试有这个问题，我无法弄清楚： 计算以下的大O：

1）

 for i = 0 to n     // n - 0 + 2 = (n+2)
  for j = 0 to m    // m - 0 + 2 = (m+2)
   x = x + 1

答案变为（n + 2）（m + 2），O（nm）为bigO？

Answer 1

是O（nm）

我不认为你的初始数学是正确的

因为你有(n+1)(m+1)但是在展开之后你会得到类似m*n+m+n+1的内容 由于m * n是此处的最高顺序，因此您将获得O(m*n)

Answer 2

  

答案变为（n + 2）（m + 2），O（nm）为bigO？

为什么 n + 2 ？如果 0到n 包含 n ，它将是 n + 1 ，如果，它将 n > n 是独家的。因此，运行时间（n + 1）（m + 1）或（nm）。

然而， O（nm）将适用于所有情况。

Answer 3

是

你有2个循环。所以你有O（外*内）。外循环执行大约n次。内循环执行m次。

所以O（nm）是合适的。