int maxValue = m[0][0];
for (int i = 0; i < N; i++)
{
for (int j = 0; j < N; j++)
{
if ( m[i][j] >maxValue )
{
maxValue = m[i][j];
}
}
}
cout<<maxValue<<endl;
int sum = 0;
for (int i = 0; i < N; i++)
{
for (int j = 0; j < N; j++)
{
sum = sum + m[i][j];
}
}
cout<< sum <<endl;
对于上面提到的代码，我得到了O（n2）作为执行时间的增长 我得到它的方式是：
MAX [O（1），O（n2），O（1），O（1），O（n2），O（1）]
O（n2）都用于for循环。这个计算是否正确？
如果我将此代码更改为：
int maxValue = m[0][0];
int sum = 0;
for (int i = 0; i < N; i++)
{
for (int j = 0; j < N; j++)
{
if ( m[i][j] > maxValue )
{
maxValue = m[i][j];
}
sum += m[i][j];
}
}
cout<<maxValue<<endl;
cout<< sum <<endl;
还是大O会是O（n2）对吗？ 那么这是否意味着Big O只是根据输入数据大小指示时间会如何增长？而不是如何编写算法？
答案 0 :(得分：2)
这对我来说有点像家庭作业问题，但是......
Big-Oh是关于算法的，特别是算法执行的步骤数（或使用的内存量）随着输入数据的大小增长而增长。
在你的情况下，你将N作为输入的大小，并且它令人困惑，因为你有一个二维数组，NxN。实际上，由于你的算法只对这些数据进行了一次或两次传递，你可以将其称为O（n），在这种情况下，n是你的二维输入的大小。
但要回答问题的核心，您的第一个代码会对数据进行两次传递，而您的第二个代码会在一次传递中执行相同的工作。但是，Big-Oh的想法是它应该为您提供增长的订单，这意味着与特定计算机的运行速度无关。因此，可能是我的计算机速度是您的计算机的两倍，因此我可以在运行第二个代码的同时运行您的第一个代码。因此，我们希望忽略这些差异并说两种算法对数据进行固定数量的传递，因此对于“增长顺序”，一次传递，两次传递，三次传递，无关紧要。这一切都和一遍一样。
在不考虑NxN输入的情况下考虑这个问题可能更容易。只要想一下N个数字的单个列表，并说你想对它做点什么，比如找到最大值，或者对列表进行排序。如果列表中有100个项目，则可以在100个步骤中找到最大值，如果有1000个项目，则可以分为1000个步骤。因此，增长的顺序是线性，输入的大小为：O（n）。另一方面，如果你想对它进行排序，你可能会编写一个算法，每当它找到要插入的下一个项目时，就会对数据进行大致完整的传递，并且对于每个元素，它必须大致执行一次。列表，这样使得n遍历长度为n的列表，因此它是O（n ^ 2）。如果您的列表中有100个项目，那么大约是10 ^ 4个步骤，如果您的列表中有1000个项目大约是10 ^ 6个步骤。所以我的想法是，与输入的大小相比，这些数字增长得非常快，所以即使我有一台更快的计算机（例如，比你的计算机好10年的模型），我也许能够在最大问题，即使列表2或10，甚至100或1000倍。但是对于使用O（n ^ 2）算法的排序问题，当我尝试列出100或1000倍的列表时，我将无法击败你，即使计算机比10或20年更好你的。这就是Big-Oh的想法，将那些“相对不重要”的速度差异分解出来，并且能够在更一般/理论意义上看到给定算法在给定输入大小上做了多少工作。
当然，在现实生活中，一台计算机比另一台计算机快100倍，这可能会给您带来巨大的影响。如果您尝试使用固定的最大输入大小来解决特定问题，并且您的代码以您老板要求的速度的1/10运行，并且您得到的计算机运行速度提高了10倍，那么您的问题就解决了需要编写更好的算法。但重点是，如果你想要处理更大（更大）的数据集，你不能只等待更快的计算机。
答案 1 :(得分：1)
big O表示法是基于输入大小执行算法所花费的最长时间的上限。因此，基本上两种算法的最大运行时间略有不同，但big O符号相同。
你需要理解的是，对于运行时间，基于输入大小的线性函数将具有o（n）的大符号，并且二次函数将总是具有o（n ^ 2）的大符号。
所以如果你的运行时间只是n，那是一个线性通过，那么大o表示保持o（n），如果你的运行时间是6n + c，那就是6个线性通过和一个恒定时间c它仍然是o（ n）中。
现在在上面的例子中，第二个代码更加优化，因为你需要为循环跳转到内存位置的次数更少。因此，这将提供更好的执行。但是这两个代码仍然具有o(n^2)的渐近运行时间。
答案 2 :(得分：0)
是的，两种情况都是O（N ^ 2）。当然，O（）时间复杂度取决于您编写算法的方式，但上述两个版本都是O（N ^ 2）。但请注意，实际上N ^ 2是输入数据的大小（它是N×N矩阵），因此这可以更好地表征为线性时间算法O（n），其中n是输入的大小，即n = N x N。