如何使用主定理解决这个递归T（n）= 5T（n / 2）+ n ^ 2 lg n？

Question

麻省理工学院讲义中的问题1.8是上面的递归 http://courses.csail.mit.edu/6.046/spring02/handouts/mastersol.pdf

讲义中的解是T（n）=Θ（n ^ lg5）（情况1）。我没有得到满足案例1条件的任何epsilon值。请帮我解决这个问题。

Answer 1

lg n是O（n ^ 0.1）（任何正实数将代替0.1），因此n ^ 2 lg n是O（n ^ 2.1），这足以满足2.1＆lt; 1。 lg 5（2.32 ......）。