线性搜索的平均情况

Question

我有一系列元素A1，A2，...，An。

用户搜索每个元素的概率是P1，P2，...，Pn。

如果重新排列元素，算法的平均情况会改变吗？

编辑：我已经发布了我的考试中出现的问题。

Answer 1

预期的比较次数为sum_ {i = 1 ... n}（i * p_i）。

按降序重新排序元素会降低预期。这很直观，因为通过首先查看最可能的选择，平均会减少在找到特定选择之前所看到的元素数量。

例如，假设有三个项目k1，k2，k3，匹配概率分别为10％，30％和60％。

然后按顺序k1，k2，k3，预期的比较次数为1 * 0.1 + 2 * 0.3 + 3 * 0.6 = 2.5

最可能的第一个：k3，k2，k1，预期的比较次数是1 * 0.6 + 2 * 0.3 + 3 * 0.1 = 1.5

Answer 2

不，因为访问数组中的元素需要花费O（1）时间，并且它不依赖于数组中此元素的位置。因此arr[0]和arr[10000]应该花费相同的时间。

如果您将拥有链接列表或二叉树之类的内容，那么将更高概率访问的元素放在更接近开头的位置是有意义的。