以Big Theta表示法快速运行时间？

Question

对于这个伪代码，我如何用n表示Θ表示法的运行时间？

s = 0
  for i = 0 to n:
    for j = 0 to i:
      s = (s + i)*j
print s

Answer 1

赋值s =（s + i）* j具有恒定的时间复杂度Θ（1）。对于每个i，内部循环恰好执行i次，而i从0迭代到n。所以循环的主体（例如赋值）被执行 1 + 2 + 3 + ... +（n + 1）=（n + 1）（n + 2）/ 2 =Θ（n ^ 2）。

由于循环体是Θ（1），整个程序得到Θ（n ^ 2），注意到第一行和最后一行只是Θ（1）所以你可以忽略它们。