Question

考虑以下算法，

Loop1 until(i<n^2)
     Loop2 until(j<i^2)
        ....
        j=j+4
     End Loop2
     i=i*3
End Loop1

我认为这是Theta(n^2*log(n))。这是正确的还是Big Theta高于这个？

Answer 1

不，这不正确。

让我接近n ^ 2，这是当n ^ 2是3的幂时的情况。然后j的内环将运行i ^ 2/4 = Theta（n ^ 4）步。所以总运行时间不能小于Theta（n ^ 4）。

提示：这恰好是最终的总运行时间，你知道为什么吗？