在这种情况下，f（n），g（n）和h（n）是渐近正函数，这意味着存在N，使得f（n）/ g（n）/ h（n） ＆GT; 0，对于所有n> = N.鉴于：
f(n) = Θ(g(n))
g(n) = Θ(h(n))
我需要证明
f(n=Θ(h(n))).
建议使用Θ的形式定义，其中指出如果f（n）=Θ（g（n））意味着存在正常数c1，c2和k，则0≤c1g（n）对于所有n≥k，≤f（n）≤c2g（n）。对于函数f，c1，c2和k的值必须是固定的，并且不能取决于n。我找到了与此类似的示例，但我仍然不确定如何解决这个问题。有人能指出我正确的方向吗？
编辑： 我目前的猜测是尝试使用传递属性，它表明如果a = b且b = c则a = c。我不确定这是完全正确的，但这是我现在最好的猜测。 f（n =Θ（h（n）））的语法让我最困惑。我不完全确定如何解释它。
答案 0 :(得分：1)
假设f（n =Θ（h（n）））与f（n）= O（h（n））相同，则使用Big 0定义，即：
f = O(g) iff exist c, n0 > 0 such that forall n >= n0 then 0 <= f(n) <= cg(n)
g = O(h) iff exist k, n1 > 0 such that forall n >= n1 then 0 <= g(n) <= kh(n)
然后我可以划分最后的不等式并将所有成员除以
c: 0 <= f(n)/c <= g(n)
并用
代替g（n）0 <= f(n)/c <= kh(n)
然后将所有乘以c，给我们
0 <= f(n) <= kch(n)
相当于f = O（h）。所以
f = O(h) iff exist j, n2 > 0 such that forall n >= n2 then 0 <= f(n) <= jh(n)