Question

我有一个由邻接矩阵G表示的图表，我试图使用DFS删除导致循环的边缘

可以有多个循环，但我认为最好一次删除一个循环，所以我只需要我的算法找到一个循环，这可以重复。

以下是我到目前为止的代码：

function [ G, c_flag, c_stack, o_stack, cptr, optr ] =...
    dfs_cycle( G, curr_v, c_stack, o_stack, cptr, optr, c_flag )

    % add current vertex to open list
    optr = optr + 1;
    o_stack(optr) = curr_v;

    % find adjacent vertices
    adj_v = find(G(curr_v,:));

    for next_v = adj_v
        % ensure next_v is not in closed list
        if ~any(c_stack == next_v)
            % if next_v in open list then cycle exists
            if any(o_stack == next_v)
               % remove edge and set flag to 1
               G(curr_v, next_v) = 0;
               G(next_v, curr_v) = 0;
               c_flag = 1;
               break;
            end

            [G, c_flag, c_stack, o_stack, cptr, optr] =...
                dfs_cycle(G, next_v, c_stack, o_stack, cptr, optr, c_flag);

            if c_flag == 1
                break;
            end

            % remove vertex from open list and put into closed list
            o_stack(optr) = 0;
            optr = optr - 1;
            cptr = cptr + 1;
            c_stack(cptr) = next_v;
        end
    end
end

使用以下方法调用该函数：

v_list = find(sum(G)>0);
o_stack = zeros(1,numel(v_list));
c_stack = o_stack;
optr = 0;
cptr = 0;
root_v = v_list(randperm(length(v_list),1));
c_flag = 0;
[G_dash,c_flag,~,~,~,~] =...
    dfs_cycle(G, root_v, c_stack, o_stack, cptr, optr, c_flag);

它应该返回修改的（如果找到循环）邻接矩阵，G_dash和c_flag，对应于是否找到一个循环。

然而，它似乎没有正常运作。

我想我找到了问题;在行if any(o_stack == next_v)中它将返回true，因为前一个访问过的顶点通常仍在o_stack中，但是我不确定应该如何修复它。

有没有人有任何想法？

Answer 1

连接的，非定向的非循环图称为tree，具有n个节点和n-1个边。有关正式证明，请参阅here。

因此，要从图形中构建树，只需运行一次DFS，并保留此DFS使用的所有边（有关DFS创建的树的更多信息，请参阅wiki link，示例部分）。可以删除那些未使用的边缘。

删除导致无向图中循环的边

1 个答案: