如何检测无向图中的循环并使该循环中的最大权重下降？

Question

我知道DFS或union-find可用于检测循环。但是，有一种快速的方法可以找到该周期中最大权重的边缘吗？

Answer 1

不，DFS和顺序搜索是最佳解决方案。只需找到循环并通过其边缘找到最大重量边缘。复杂性在这里并不重要 - 无论如何你必须找到循环，找到最大边缘的复杂性是相同的。

Answer 2

没有好方法只做一次，但是如果你要迭代直到图形是非循环的，你将留下一个最小的生成树，可以用线性时间计算。