无向图中循环的定义

Question

我无法在无向图中找到循环的正式定义。 CLRS仅报告了一个symple循环的定义，我无法概括为泛型循环。

这是CLRS定义：无向图中的symple循环是路径<v0,v1,..,vk>，因此：

1. k >= 3
2. v0 = vk
3. v1,..,vk是区别

所以我尝试删除3条件来定义一个通用循环，但这不起作用，因为我们可以有这样的东西：<a, b, c, b, a>显然不是一个循环。

Answer 1

我认为你可以概括如下：

1. v1，...，vk是不同的或它们包含一个简单的循环（一个连续的顶点列表，满足1,2和3）。

Answer 2

图论中的路径表示满足某些连通性条件的边或/和顶点的列表。循环是闭路径，第一个和最后一个列表元素是相同的。 Wikipedia article

如果没有重复的顶点或边缘而不是起始顶点和结束顶点，则路径或循环称为简单。你的例子是循环，但不是简单的循环。