将字符串的所有后缀插入三元搜索树的时间复杂度？

Question

我有一个三元搜索树，其中包含单词的所有后缀。在这个结构中构造和搜索单词的时间复杂度是多少？

示例：

一个字香蕉$，有后缀banana $，anana $，nana $，ana $，na $，a $，$ 和lexicografical order $，$，ana $，anana $，banana $，na $，nana $。

以平衡形式在三元搜索树中插入所有后缀是： 阿纳纳$，一个，$，ANA $，NA $，香蕉$，绦虫$

Answer 1

一般来说，在TST中插入内容所需的时间是O（L log |Σ|），其中L是字符串的长度，Σ是字符串中允许字符的集合。这样做的原因是添加每个单独的字符需要时间O（log |Σ|）因为你将每个字符添加到最多的BST |Σ|元素。对于您正在描述的示例，您要添加长度为1,2,3，...，n的字符串，因此运行时为O（n ² log |Σ|）。< / p>

那就是说，我认为你可以通过更间接的路线加快速度。三元搜索树可以被认为是trie，其中每个节点的子指针存储在二叉搜索树中。如果您只想要所有后缀的trie，您可能需要查看后缀树，后缀树专门用于表示该信息。它们可以在时间O（n）中构建为长度为n的字符串。