Question

我有一项任务要求我编写三元搜索算法并在之后计算其时间复杂度。我能够为它编写算法，但我无法想出如何计算其复杂性的任何想法。我想我不理解big-theta符号的概念。

这是我的代码：它的工作方式类似于二进制搜索，但只将列表分成几部分并继续进行搜索。

    *some list which contains n increasingly-ordered integers;*

    int num;

    int min = 1;
    int max = n;

    int middle1 = (2*min+max)/3; 
    int middle2 = (min+2*max)/3;

    cin >> num;    //num is the number that is wanted to be found

    while (middle1 != middle2)
    {
        middle1 = (2*min+max)/3;
        middle2 = (min+2*max)/3;

        if(num <= list[middle1])
            max = middle1;
        else if(num >list[middle1] && num <= list[middle2])
            {
                    min= middle1; 
                    max = middle2;
            }
        else
            min = middle2;
    }
    if(num == list[max])
        cout << "your number is found in the "<< max <<"th location\n";
    else
        cout << "number cannot be found";

如果您可以解释如何根据big-theta符号确定其复杂性，那对我来说非常有帮助。

Answer 1

在每个步骤中，您将通过常数因子（在本例中为3）减小可搜索范围的大小。如果您在 n 步骤后找到了元素，则可搜索范围的大小为 N = 3 ⁿ。相反，在找到元素之前所需的步骤数是集合大小的对数。也就是说，运行时为O（log N ）。进一步的想法表明，您也可以始终构建需要所有这些步骤的情况，因此最坏情况的运行时实际上是Θ（log N ）。

Answer 2

是Θ（log3（N））。要查看如何计算复杂性，请查看http://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation

要了解有关三元搜索的更多信息，请查看维基百科页面：http://en.wikipedia.org/wiki/Ternary_search

三元搜索算法的时间复杂度

2 个答案: