人们通常会问这个问题的反面（三元搜索是否优于二元搜索？）。
我认为情况更糟（不是在O（log n）的复杂性方面）。 我真的不善于数学，只是纯粹的直觉。
如果我们采用大小为n的数组并使用二进制搜索，在第一次比较后我们有n / 2个问题大小，并且在第二次比较之后我们有n / 4的问题大小。
使用三元搜索，第一个循环运行已经进行了2次比较！我们的问题大小为n / 3。
我是对的，还是我错过了什么？在我阅读的所有内容中，人们通常会考虑到三元搜索的第一轮循环是1比较，我认为是错误的。
答案 0 :(得分：12)
作为一个有趣的练习，让我们考虑一下 d-ary search ，你可以看一下（d - 1）数组中均匀间隔的元素，然后决定递归下降d个不同的区间中的哪一个成。如果使用d-ary搜索，则每个点保留的数组大小为n，n / d，n / d 2 ，n / d 3 ,. ..，n / d k ，....这意味着递归中将有log d n层。在每一层，你进行精确的d - 1比较。这意味着所做的比较总数是（d-1）log d n。对于d的任何固定值，这是O（log n），但常数因子将是不同的。
使用二分搜索，d = 2，并且比较的数量将是（大致）（2 - 1）log 2 n = log 2 n。为简单起见，让我们把它写成自然对数，写成ln n / ln 2 = 1.443 ln n。
使用三元搜索，d = 3，比较次数（大致）（3 - 1）log 3 n = 2 log 3 n。将其写为自然对数，我们得到这是2 ln n / ln 3 = 1.820 ln n。因此，三元搜索中的比较次数确实大于二进制搜索中的比较次数，因此您希望它比二次搜索慢。确实，as this article points out，这就是实践中发生的事情。
希望这有帮助！