分而治之的时间复杂性

Question

我有找到复杂性的主定理但是 问题是 硕士定理说

表格重现

T(n) = aT(n/b) + f(n) where a >= 1 and b > 1

以下三种情况：  / ****************** logba表示以b为基础的日志************** /

1. If f(n) = Θ(n^c) where c < Logba then T(n) = Θ(nLogba)

2. If f(n) = Θ(n^c) where c = Logba then T(n) = Θ(ncLog n)

3. If f(n) = Θ(n^c) where c > Logba then T(n) = Θ(f(n))

现在为我的问题

T(n) = T(n/2) + n^2

我的解决方案c = 2和logba = log 2 1为base = infinity 所以在这种情况下它会下降，复杂性是什么

Answer 1

在您的案例b=2和a=1中，Log_b(a)为log of 1 in base 2而不是log of 2 in base 1。

请参阅：

T(n) = aT(n/b) + f(n)
T(n) =  T(n/2) + n^2

作为Log_b(a) = Log_2(1) = 0，您将遇到 3 。