证明或反驳这个伟大的欧米茄主张

Question

如果函数f₁在O(f₂)中，是否意味着f 1在Ω(f₂)中？由于平等的原因，我很困惑。

Answer 1

不，例如x = O（x ^ 2），但是x！= BigOmega（x ^ 2）。

Answer 2

如果f位于O(g)，则Ω(g)中也没有必要。

E.g。 2n²+n位于O(n³)和O(n²)。它也位于Ω(n²)，但不在Ω(n³)。

如果f位于O(g)和Ω(g)，则简化为“f位于Θ(g)”。