如何证明或反驳这个二叉搜索树语句?

时间:2016-06-07 14:20:01

标签: data-structures binary-search-tree

我试图反驳这样的说法:对于每个两个节点v和w在二叉搜索树中,如果你删除v然后w将与删除w然后v相同。

我正在寻找一个反例,我希望有人可以帮助我。

提前谢谢

1 个答案:

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BST的属性是每个节点及其子节点之间存在排序关系。因此,无论删除的执行顺序如何,节点之间的关系应保持不变。

证明这一点的简单方法是以inorder形式打印树的元素:

  

1。)删除x,然后删除y,并按顺序打印所有元素

     

2。)删除y,然后删除x,并按顺序打印所有元素

inorder表达式的一个属性是它将始终以排序顺序打印BST值。因此,如果(1)和(2)都被排序,并且顺序相同,我们将证明删除x后跟y与删除y后跟x相同,因为BST节点关系保持不变