我正在研究CLRS的第3章，它是关于运行时间的，并希望通过一些例子来解决。由于我没有参加算法课，我需要求助于www。
1）n ^ 2 = Big-Omega（n ^ 3）
我认为这句话是错误的：如果最佳案例运行时间是n ^ 3，那么算法不能是n ^ 2 ,.即便是最好的情况也比这慢。
2）n + log n = Big-Theta（n）
我认为这句话是对的，我们可以忽略log n的较低项。这给了我们Big-Oh（n）的最坏情况运行时间。并且Big-Omega（n）的最佳运行时间。我不太确定这一点。将会有一些更多的澄清。
3）n ^ 2 log n = Big-Oh（n ^ 2）
我认为this.statement是假的：最坏的情况下运行时间应为n ^ 2 log n。
4）n log n = Big-Oh（n sqrt（n））
因为n log n＆lt; n sqrt（n）。但不太确定。
5）n ^ 2 - 3n - 18 = Big-Theta（n ^ 2） 真的不知道......
6）如果f（n）= O（g（n））且g（n）= O（h（n）），则f（n）= O（h（n））。
持有传递属性。
我希望有人能够详细说明我可能错误的答案：）
答案 0 :(得分：4)
你是对的，但原因不是。请记住，Omega（n ^ 3）与算法没有直接关系，而是与函数直接相关
您正确的原因是：对于每个常量c,N，有一些n>N使得n^2 < c * n^3 - 因此n^2 不在Omega(n^3)
你是对的。 n < n + logn < 2*n（足够大的n），因此n + logn同时为O(n)和Omega(n)
你是对的，但是请不要在这里使用“最坏情况”。解释和证明指南类似于 1。
这是正确的，因为log(n)渐近地小于sqrt(n)，其余部分紧随其后。
与 1中的原则相同。采用相同的方法也是如此。
正确。
作为旁注：Omega(n)并不意味着“n的最佳案例运行时间”，这意味着函数表示复杂性（可能是最坏的情况复杂性，最佳案例复杂性或平均案例复杂性，...）具有Omega(n)的条件。
例如 - Quicksort：
Theta(n^2) Theta(nlogn)