证明或反驳：如果您对二进制搜索树进行了预先遍历遍历，则可以唯一地确定该二叉搜索树

Question

这是我从旧考试中找到的任务，我试着解决，因为他们可以在周五向我提出类似的问题。

对于解决方案，我有廉价的解决方案，但我认为二元搜索树的定义都很重要。

我制作第一棵树：

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这是第二棵树

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当你进行预订遍历时，你对两个树都有相同的输出..因为同一个元素，并且都有退化树。但是你没有同一棵树！所以陈述是错误的。

唯一的问题是我的树二叉搜索树...我想是的，因为二元搜索树元素可以有更大/更低的相等元素？

当我问老师他说我度假结束时可以问他，但是假期结束时我的考试结束了，请停下来......对我来说没有好处。

Answer 1

鉴于BST的标准定义，您的答案非常好。根据标准定义，BST可以具有重复的元素，并且相同的元素可以在任一子树中。

如果问题意味着没有重复的情况，或者只有左侧（或仅右侧）子树中必须存在重复项，那么预先遍历就足以重建树。

如果不允许重复，则按如下方式递归构造树：将根作为第一个节点，然后使用输入遍历原始遍历的部分，使用节点小于（对于左子树）并且大于（对于右子树）根节点。如果允许重复但受约束为左子树或右子树，则使用相同的过程，但将“或等于”添加到小于或大于，但不是两者。