我对复发方程概念很陌生，需要帮助以下算法
G(n)
Require: A positive integer n.
if n <= 1 then
return n
else
return 5*g(n - 1) - 6* g(n- 2)
end if
我想出了以下关于递归方程：
T（n）= n，如果n <= 1，则 T（n）= 5 * T（n-1） - 6.T（n-2），如果n> 1
这是否正确，我还必须设置此算法执行的乘法次数的递归。请帮忙。
答案 0 :(得分：1)
您在此处构建的重复关系是正确的。它基本上是以一些较小的子问题的形式写出问题。
现在为乘法次数。牢记两件事。
现在再次发生。
T（n）= n，如果n <= 1
T（n）= 5 * T（n-1） - 6.T（n-2），如果n> 1
您有一个递归，在每个步骤将问题更改为两个子问题，并且在每个步骤中，n的值减少1
T（n）= 5 * T（n-1） - 6 * T（n-2） T（n-1）= 5 * T（n-2）-6 * T（n-3）
所以n步骤每次分支成2个子问题所以你会有 2 * 2 * ... 2（O（n）时间） 因此，你的问题中有2 ^ n个步骤，因此O（2 ^ n） 每一步都有2次乘法和1次减法。
乘法次数的重现将是这样的
T（n）= T（n-1）+ T（n-2）+ 2
因此乘法的数量约为（2 ^ n）* 2.