Question

有没有人可以简要解释一下我们如何才能找到封闭式来解决递归方程式。

所以，举个例子：

T（n）= {3，如果n = 1; T（n-1）+7否则}

如果n很大（n> 1），那么我会执行以下操作：

T（n）=（T（n-2）+ 7）+ 7 = T（n-2）+ 2.7 =（T（n-3）+7）+ 2.7 = T（n-3）+ 3.7等等.. 因此，对于n> 1，我们得到Tn = T（n-i）+ i.7

我们如何为n = 1计算相同的东西，最重要的是我如何才能得出一个封闭的形式？

谢谢

Answer 1

你很亲密。扩张将是

T(n) = T(n-1) + 7
     = T(n-2) + 7 + 7 = T(n-2) + 2*7
     = T(n-i) + i*7

...  when i = (n-1) you get

     = T(1) + (n-1)*7
     = 3 + (n-1)*7
     = 3 + 7*n - 7
     = 7*n - 4   <---------

递推方程 - 闭合形式

1 个答案: